نگاهی به منطق فازی و کاربردآن (۱)

• نظریه فازی، چارچوب فکری و علمی جدیدی را در محافل آکادمیک و مهندسی معرفی نموده و دیدگاه دانشمندان را نسبت به کمّ و کیف دنیای اطراف ما تغییر داده است. منطق فازی جهان‌بینی بدیع و واقع‌گرایانه‌ای است که به اصلاح شالوده ‌منطق علمی و ذهنی بشر کمک شایانی کرده‌ است. منطق فازی اگر چه یک اسلوب ریاضی است ولی امروزه اقتصاد، پزشکی، مهندسی،کشاورزی… روانشناسی و سیاست را در برگرفته است …

داوود دبیری بسطامی
آدينه  ۲۹ اسفند ۱٣۹٣ –  ۲۰ مارس ۲۰۱۵

باری بر دوش ماست،بار گرانی از جور و فساد هزاره ها!
آیا خواهیم توانست راز عدالت اجتماعی، رمز حقیقت علمی را
فرا گیریم و آنرا در سرزمین بلازده خود پیاده کنیم؟
«احسان طبری»

تاریخچه زندگی:
بنیان گذار منطق فازی پروفسور لطفی زاده استاد باز نشسته دانشگاه برکلی ایالات متحده است. لطف علی عسکرزاده معروف به لطفی زاده در سال 1300 در شهر باکو در جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. پدرش یک روزنامه نگار ایرانی و از اهالی اردبیل بود که در آن زمان در باکو بسر می برد و مادرش یک پزشک روس بود. وی ده ساله بود که به اتفاق خانواده به وطن پدری اش ایران بازگشت. لطفی زاده در دبیرستان البرز تهران، تحصیلات متوسطه را به پایان رساند و در سال 1321 رشته الکترومکانیک دانشکده فنی دانشگاه تهران را با موفقیت به اتمام رسانیده و برای ادامه تحصیلات به آمریکا رفت. او در سال 1325 موفق به اخذ مدرک فوق لیسانس از انستیتوی تکنولوژی ماساچوست شد. در سال 1328 به دریافت درجه دکترا در مهندسی برق از دانشگاه کلمبیا نائل آمد و در همین دانشگاه با تدریس در زمینه «تئوری سیستم ها» کارش را آغاز کرد. او در سال 1338 به برکلی رفت تا به تدریس بپردازد و در سال 1342 ابتدا در رشته برق و پس از آن در رشته علوم کامپیوتر کرسی استادی گرفت. در فاصله سال‌های 1342 تا 1347، ریاست بخش مهندسی برق دانشگاه کالیفرنیا در برکلی را عهده‌‌دار بود. در سال 1344 وی تئوری و منطق فازی‌ را پایه‌گذاری کرد و در یک مقاله علمی، مفهوم مجموعه فازی را بر اساس زبان طبیعی معرفی کرد. (1) نام پروفسور لطفی زاده در کنار فیلسوفان تاریخ علم ازجمله ارسطو (بنیانگذار منطق صفر و یک) و افلاطون ثبت شده‌ است.
مقدمه:
از نخستین روز تولد اندیشه فازی، بیش از پنجاه سال می‌گذرد. در این مدت نظریه فازی، چارچوب فکری و علمی جدیدی را در محافل آکادمیک و مهندسی معرفی نموده و دیدگاه دانشمندان را نسبت به کمّ و کیف دنیای اطراف ما تغییر داده است. منطق فازی جهان‌بینی بدیع و واقع‌گرایانه‌ای است که به اصلاح شالوده ‌منطق علمی و ذهنی بشر کمک شایانی کرده‌ است. منطق فازی اگر چه یک اسلوب ریاضی است ولی امروزه اقتصاد، پزشکی، مهندسی،کشاورزی… روانشناسی و سیاست را در برگرفته است. ما در زندگی روزمره بارها از منطق فازی استفاده می‌کنیم. واقعیت این است که دنیای صفر و یک، دنیایی انتزاعی وخیالی است. به ندرت پیش می‌آید موضوعی صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد؛ زیرا در دنیای واقعی در بسیاری از مواقع، همه‌چیز منظم و مرتب نیست. پس از معرفی منطق فازی، مقاومت وسیعی علیه ان شکل گرفت. بعنوان مثال پروفسور ویلیام کاهان همکار وی در دانشگاه برکلی کالیفرنیا نوشت:
«منطق فازی نظریه ای غلط اندر غلط، و مخرب است. ان چه ما بدان نیاز داریم تفکر منطقی است و لاغیر. خطر منطق فازی ان است که ما را به تفکر غیردقیق تشویق میکند که مشکلات عدیده ای را با خود خواهد داشت. منطق فازی کوکایین برای علم است.»
در این مقاله نگارنده کوشش خواهد کرد در قسمت اول خواننده را با مقدمات منطق فازی بدون استفاده از مدل های ریاضی اشنا نموده و در بخش دوم نحوه استفاده از منطق فازی را درعرصه های مختلف علوم مهندسی، اقتصاد، کشاوورزی،… و اجتماعی ارائه نماید.

منطق باینری:
در تفکر باینری (دودوئی) که بر اساس منطق صفر و یک است همه چیز به صورت سیاه ویا سفید دیده میشود و پاسخ ها همه مطلق اند. در این منطق انسان ها به دو دسته فرشته و اهریمن، دوست و دشمن، حاکم و برده، ازادیخواه و مستبد، هوادار امپریالیسم و ضدامپریالیسم… تقسیم می شوند، هوا یا گرم است یا سرد. حاکمیت یا مترقی است یا ارتجاعی. طبیعی است که منطقی که بنیان گذارده می‌شود نیز دودویی ‌و دوحالتی می باشد. در منطق ارسطویی ارزش یک گزاره یا جمله درست یا نادرست است و ارزش یک عبارت کامل هنگامی درست است که تک‌تک جملات آن و حتی اگر یک جمله نادرست باشد، ارزش کل عبارت نادرست خواهد بود… نمی شود همزمان نسبتا جوان بود و تا اندازه ای هم پیر. فلسفه ارسطویی «جای چیزها را مشخص کرده است. این تفکر که از زمان ارسطو پا بر جاست هم اکنون با تزلزل شدیدی مواجه گشته است. در زیر، مثال های مختلفی آورده شده است که نشان دهنده فروپاشی تفکر باینری است. یک کارت بردارید و روی یک طرف کارت بنویسید جمله ی طرف دیگر درست است و روی طرف دیگر بنویسید جمله ی طرف دیگر نادرست است. اگر جمله ی روی کارت درست باشد جمله ی پشت کارت هم درست است پس باید طبق جمله پشت کارت جمله ی روی کارت نادرست باشد ولی مشاهده می شود که این جمله درست است. در مثال معروف فیلسوف بزرگ قرن بیستم برتراند راسل آمده است مرد سبیلو که مغازه سلمانی دارد بر روی مغازه خود شعاری بدین مضمون نصب کرده است: «من صورت همه را می تراشم به جز مردانی که خود صورتشان را می تراشند». بنابراین اگر این جمله درست باشد چه کسی صورت خود آن سلمانی را می تراشد و اگر او صورت خودش را می تراشد بر این اساس آن چه پشت در مغازه نوشته شده است نمی تواند این کار را بکند.

منطق فازی:
اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که یک نوع منطق است که شیوه های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند. منطق فازی، چند ارزشی است و اجازه می دهد که ارزشهایی را بین دو ارزشی هایی مثل «درست / نادرست»، «بله / خیر» یا «بالا/ پایین» و … تعریف کرد. می توان مفاهیمی چون «خیلی»، «نسبتاً»، «تقریباً » و … را که پایه های اندیشه و استدلالهای معمولی انسان می باشند، به صورت ریاضی درآورد تا بوسیله کامپیوتر قابل فهم باشند و از این طریق بتوان برنامه های کامپیوتری که به منطق و تفکر انسان نزدیکترند را بوجود آورد. کلماتی نظیر خوب/ بد، جوان/ پیر، بلند/ کوتاه، قوی/ ضعیف،/ گرم/ سرد و زشت/ زیبا مرز مشخصی ندارند. مثلا علی «باهوش» است. گل رز «زیبا»ست. احمد «پیر» است. اگر گفته شود که احمد 30 سال دارد. آیا احمد پیر است؟ بله یا خیر؟ آیا جوان است؟ اطلاعات بیشتری اضافه می کنیم. در چه فرهنگی چه کسی را پیر و جوان می گویند. پیری و جوانی تابع «درجات» است. این یک مفهوم فازی است. پیر و جوان معرف زیرمجموعه های فازی است از جمعیت انسانی. نتیجه این که مرز را کجا تعیین می کنیم؟ این سوال استدلال سیاه و سفید را در جهان خاکستری به دام می اندازد. پروفسور لطفی زاده در مورد منطق فازی نظر جالبی دارد. وی می گوید:
«منطق کلاسیک شبیه شخصی است که لباس رسمی- بلوز سفید آهار دار- کراوات مشکی، کفش های براق و … به یک میهمانی رسمی امده است. منطق فازی تا اندازه ای شبیه به فردی است که با لباس غیر رسمی، شلوار جین، تی شرت و کفش های پارچه ای امده است. این لباس ها را در کذشته نمی پذیرفتند، اما امروزه جور دیگری است.» (2)
او یادآور می شود که هر جا که پیچیدگی ظاهر می شود، عبارات دقیق معنی خود را از دست می دهد، و جملات معنی دار فاقد دقت می شوند. منطق فازی ریشه در بعضی نوشته های برتراند راسل نیز دارد که در ان زمان آن را ابهام می گفتند یعنی مثلا آیا یک سیب تا چه حد یک سیب است؟ آیا اگر نصف ان را گاز بزنیم باز هم یک سیب است. آیا اگر هنوز هم از آن بخوریم باز سیب است؟ مرز سیب بودن و سیب نبودن در کجاست. منطق دو ارزشی فقط می گوید سیب هست یا نیست. اما درجه ی آن را مشخص نمی کند. ولی منطق فازی می گوید نصف سیب هست، یک چهارم سیب تا صفر درصد سیب. یعنی بین بودن و نبودن رشته ای پیوسته از هر دو است. اگر یک دانه شن از یک تپه شن برداریم آیا هنوز آن تپه است؟ اگر یک دانه ی دیگر برداریم چه؟ تاکی تپه تپه می ماند؟ امروز دیگر مساله بودن یا نبودن نیست بلکه مساله چه مقدار بودن و چه مقدار نبودن است.

مثلث عضویت:
منطق فازی را از طریق قوانینی که <عملگرهای فازی>نامیده می‌شوند، می‌توان به‌کار گرفت. این قوانین معمولاً بر اساس مدل زیر تعریف می‌شوند:
IF variable IS set THEN action
به عنوان مثال فرض کنید می‌خواهیم یک توصیف فازی از دمای یک اتاق ارائه دهیم. در این صورت می‌توانیم چند مجموعه فازی تعریف کنیم که از الگوی تابع تبعیت کند. شکل ذیل نموداری از نگاشت متغیر <دمای هوا> به چند مجموعه‌ فازی با نام‌های <سرد>، <خنک>، <معتدل>، <گرم> و <داغ> است. چنان که ملاحظه می‌کنید، یک درجه حرارت معین ممکن است متعلق به یک یا دو مجموعه باشد. اکنون می‌توان براساس مدل فوق، قانون فازی زیر را تعریف کرد:
اگر دمای اتاق «خیلی گرم» است، سرعت پنکه را «خیلی زیاد» کن.
اگر دمای اتاق «گرم» است، سرعت پنکه را «زیاد» کن.
اگر دمای اتاق «معتدل» است، سرعت پنکه را در «همین اندازه» نگه دار.
اگر دمای اتاق «خنک» است، سرعت پنکه را «کم» کن.
اگر دمای اطاق «سرد» است، پنکه را «خاموش» کن.
اگر این قانون فازی را در یک سیستم کنترل دما اعمال کنیم، آنگاه می‌توانیم کنترل کننده درجه حرارتی بسازیم که دمای اتاق را به صورت خودکار و بر طبق قانون ما، کنترل کند.

به عنوان نمونه، دماهای بین دمای T1 و T2، هم به مجموعه «سرد» و هم به مجموعه «خنک» تعلق دارند، اما درجه عضویت دمایی معین در این فاصله، در هر یک از دو مجموعه متفاوت است. به طوری که دمای نزدیک T2 تنها به اندازه چندصدم عضو مجموعه «سرد» و نزدیک به 90درصد عضو مجموعه «خنک» است.
دو نوع توجیح برای سیستم‌های فازی وجود دارد:
دنیای واقعی ما بسیار پیچیده‌تر از آن است که بتوان توصیفی دقیق برای آن پیدا کرد. بنابراین، باید توصیفی تقریبی یا همان فازی که قابل تجزیه و تحلیل باشد، برای یک مدل معرفی شود.با حرکت ما به سوی عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا کرده است. بنابراین، ما به فرضیه‌ای نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه دیگر مدل‌های ریاضی، در سیستم‌های مهندسی قرار دهد.
منطق فازی در امریکا در ابتداُ مورد توجه و استفاده قرار نگرفت، در اوائل سال 1970 در انگلستان و آلمان استفاده از این منطق تحقق عملی پیدا کرد. در این سال ابراهیم ممدانی در کالج کویین ماری در لندن با استفاده از منطق فازی کنترل کننده ای ساخت که امر کنترل یک ژنراتور بخار را که با استفاده از کنترل متعارف میسر نبود متحقق ساخت. در همین سال در دانشگاه اخن آلمان توسط هانس تسیمرمان سیستم پشتیبانی از تصممیم گیری و کنترل یک مجموعه تولید سیمان با استفاده از منطق فازی اعتبار یافت.
بتدریج ژاپنی ها استفاده از منطق فازی را در دهه هشتاد در دستور کار خود قرار دادند، کمپانی فوجی الکتریک در سال هزار و نهصد و هشتاد و سه در یک مجموعه تصفیه اب و کمپانی هیتاچی در سال هزار و نهصد و هشتاد و هفت در قطار زیر زمینی سندایی مورد استفاده قرار دادند. بتدریج منطق فازی در سراسر جهان توسعه پیدا کرد، ژاپن درسال 1994 قریب 35 بیلیون محصولات صنعتی با استفاده از منطق فازی به جهان صادر کرد.

منابع و مراجع:
(1)-مجموعه های فازی- ل.ع. زاده – مجله اطلاعات و کنترل شماره 8-1965
www.cs.berkeley.edu
(2)-لطفی عسکر زاده-ارتباطات مشترک برای ماشین های محاسب-جلد 27-نقل از مقاله مجموعه های فازی-رضوان مقدم،نشریه دانش و مردم-شماره 10-سال سوم

اخبار روز

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s


%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: